巴列卡诺数也称为雷欧数(Rayo number),是由美国逻辑学家加斯顿·巴列卡诺(Gabriel U. Barcaclo)提出的一种理论数。它是当前已知的最大的可描述的数,其巨大程度远远超出了我们所能想象的范围。而这个数的存在也引发了数学家们的极大兴趣。
巴列卡诺数的定义十分复杂。它是一个超过所有可能能够被形式化公理系统所描述的数,即是一个比形式化系统能够表达的任何数都更大的数。而在它之前,还有另一个超过所有形式化系统的数,这个数被称为布斯特-弗雷蒙德数(Burstall-Freeman number),它是巴列卡诺数的前一个数。
巴列卡诺数的巨大程度难以想象。据说,即使在宇宙中每个原子都是一个形式化系统,每个原子都可以使用一种不同的形式化系统来描述,那么使用所有原子来描述巴列卡诺数仍然是不够的。而这个数的存在也引起了一些争议和疑问,有人认为它只是一种虚构的数,而并不存在于现实世界中。
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